Lo estuve comentando con un colega y copio y pego lo que dice la AEPD:

En los Ayuntamientos con población superior a 20.000 habitantes, atendiendo al volumen de datos tratados, el Delegado de Protección de Datos podría contar con un departamento de apoyo.
En los Ayuntamientos con población inferior a 20.000 habitantes, podrían designar su Delegado de Protección de Datos, o articularlo a través de las Diputaciones Provinciales o Comunidad Autónoma respectiva.
Diputaciones provinciales, cabildos y consejos insulares también deberán designar su delegado de protección de datos.
Podría designarse también en las empresas municipales en función de los tratamientos de datos llevados a cabo.
En el caso de que se designe a secretarios, interventores y tesoreros, podrían actuar como delegados de protección de datos siempre que no exista conflicto de intereses en relación con el ejercicio de sus respectivas funciones en la gestión ordinaria del ente local en cuestión.
También cabe la posibilidad de que se pueda prestar por entidades privadas especializadas.
El Delegado de Protección de Datos debe desempeñar sus tareas y funciones con total independencia.

Os dejo dos documentos de la AEPD que seguro que los conocéis, pero veo que a veces hay dudas:

Guía de protección de datos administración local

Delegado de protección de datos en administraciones públicas